Integral falsch berechnet?

Question

Aufgabe:

Man sollte das Integral von $$\int \limits_{}^{} \frac{1}{b-ax} dx$$ berechnen.

Problem/Ansatz:

Als Lösung hatte ich $$-\frac{ln(|ax-b|)}{a}+C$$ Dies soll jedoch aber falsch sein und es soll $$-\frac{ln(|b-ax|)}{a}+C$$

Aber warum ist das so? Wenn ich die Betragsstiche anwende, kehrt sich das Vorzeichen nicht um oder bringe ich gerade irgendwas durcheinander?

Comments

gelöscht

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Answer 1

Wer sagt denn, dass das falsch ist? Beide Stammfunktionen sind identisch und richtig. Vielleicht ein Eingabeproblem bei einer Aufgabensoftware?

Ob eine von Dir gefundene Stammfunktion richtig ist, kannst Du durch Ableiten prüfen. In diesem Fall ist die Sache klar.

Comments

Es war eine Übungsaufgabe, welche kontrolliert wurde und eben entsprechend versehen wurde, dass beides vertauscht werden soll. Deswegen habe ich mich gewundert.

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Achso, quasi eine manuelle Auswertung. Wenn gesagt wurde "man soll vertauschen", dann könnte dahinter stecken "damit man den Zusammenhang klarer sieht", muss aber nicht heißen "weil es falsch ist". Denn falsch ist es nicht.

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Häufig werden Aufgaben auch "nur" von studentischen Hilfskräften korrigiert, die mit einer Musterlösung arbeiten. Da gibt es dein einige "inkompetentere" Leute, für die ist alles falsch, was nicht mit der Musterlösung übereinstimmt. Daher in solchen Fällen immer das Gespräch mit der entsprechenden Person suchen.