Lösung der Exponentialgleichung: 1/ 2^{x+1}=5^{-x}·10^4

Question

Aufgabe:

Exponentialgleichung lösen: 1/ 2^{x+1} = 5^{-x}·10^4

Answer 1

Ich nehme an, du sollst Potenzgesetze üben und meinst:

1/ 2^{x+1}=5^{-x}*10⁴          |*5^x

5^x / 2^{x+1} =  10^4

5^x / ((2^x) *2)     = 10^4    | *2

5^x / 2^x = 2*10^4

2.5^x = 2*10^4

x = log(2*10^4) / log(2.5)    = 10.8082