Wie mache ich eine Kurvendiskussion der Funktion mit der Gleichung f(x) =(x² - 2x + 5) * e^x?

Question

Die Funktion lautet: (x² - 2x + 5) * e^_x

Wie gehe ich das ganze dann an ? Mit Kettenregel etc. ? Oder leite ich nur die Klammer ab ?

Rechne ich dann auch nur mit der Klammer weiter ?

Wäre das bei ln (x² - 2x + 5) auch so ?

Answer 1

(x² - 2x + 5) * e^_x

Wie gehe ich das ganze dann an ? Mit Kettenregel etc. ? Oder leite ich nur die Klammer ab ?

Nein: Das ist ein Produkt: Du brauchst die Produktregel. (u*v)' = u' v + u v'

Rechne ich dann auch nur mit der Klammer weiter ?   

u = x^2 -2x + 5,   u' = 2x -2

v = e^x, v' = e^x

 

Wäre das bei ln (x² - 2x + 5) auch so ?

Hier brauchst du die Kettenregel:

(ln (x² - 2x + 5) )' = 1/(x^2 -2x + 5)  * (2x -2)

 

Befolge für deine Aufgabe so gut wie möglich mal diesen Lösungsweg: https://www.mathelounge.de/13728/kurvendiskussion-von-exponentialfunktion-f-x-x-1-2-e-x-2