Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten P(X = 0) und P(X= 16).

Question

Aufgabe:

21. Ein Glücksrad besteht aus fünf unterschiedlich

großen Sektoren, die mit 0€, 4€,8€, 12€ und 16€

beschriftet sind. Für das einmalige Drehen des

Glücksrades beschreibt die Zufallsgröße X die Auszahlung in €. Siehe Anhang. Das einmalige Drehen des

Glücksrades ist bei einem Einsatz von 7 € fair.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten P(X = 0) und P(X= 16).

b) Beim zweimaligen Drehen wird der höhere der beiden gedrehten Beträge ausgezahlt.

Bestimmen Sie einen fairen Einsatz für dieses Glücksspiel.

Problem/Ansatz:

Ich habe zwei gleichungen aufgestellt aber wie verfahre ich mit den 0 Euro beim erwartunsgwert? Sie machen das c ja quasi irlevant? Wie kann ich das umgehen?

Text erkannt:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
\hline \( \mathbf{X} \) & 0 & 4 & 8 & 12 & 16 \\
\hline \( \mathbf{P}(\mathbf{X}=\mathbf{x}) \) & \( \mathrm{C} \) & \( \frac{1}{4} \) & \( \frac{1}{8} \) & \( \frac{1}{4} \) & \( \mathrm{~d} \) \\
\hline
\end{tabular}

Comments

Kann mir jemand bei b helfen? Ich habe 10,125 raus ist das richtig?

Answer 1

a) Du rechnest mit c*0 und stellst am ende nach d um. Anschließend 1-(1/4)-(1/8)-(1/4)-d rechnen und du hast c gefunden

Comments

Wie kommt das 1-d zustande ?

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Aufsummiert müssen alle Ereignisse 1 sein

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Nein, man rechnet nicht mit c=0.

Man bildet c*0 und enthält dafür 0, ohne c bis jetzt zu kennen.

c=1-d ist übrigens Unfug

Aufsummiert müssen alle Ereignisse 1 sein

Deshalb gilt c=1-1/4 - 1/8/ - 1/4 - d

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Ist korrigiert, das 1-d sollte ursprünglich 1-P sein also die gegenwahrscheinlichkeit

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Und ist 10,125 bei b richtig?

Answer 2

Wie kann ich das umgehen?

Warum willst du das umgehen?

Es ist deine Rettung, damit du in der Ansatzgleichung 0*c+4*(1/4)+ ... + 16d = 7 nur die Unbekannte d hast!

Comments

Aber in meinem gleichungssystem kam für c dann 0 raus? Wie kann das dann 0 sein?

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Solltest du für d 3/8 bekommen haben, wäre c tatsächlich 0 (also das Feld würde gar nicht existieren.

Hast du für d den Wert 3/8 oder etwas kleineres?

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Ich hatte genau 3/8 raus und ich hab mich deswegen gewundert.

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Da kommt aber nicht 3/8, raus, sondern 1/8.

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Wie funktioniert b?

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Mit einem Baumdiagramm oder mit einer 5*5-Tabelle.

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Könntest d

Könntest du Bitte schauen ob das so stimmt.