Berechnen Sie die Optimale entscheidung

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ein nutzenmaximierender Konsument habe die Nutzenfunktion u(x1,x2) = x1 + 4x2 und ein
Einkommen von m=100. die Preise der Güter lauten p1 = 2 und p2 = 10. Berechnen Sie die
optimale Entscheidung des Konsumenten und geben Sie Ihre Lösung in der Form (x^∗_1;x^∗_2) an.

Comments

Lösung in der Form (x^∗_1;x^∗_2)

Hä?

Answer 1

Das zweite Gut ist fünfmal so teuer aber bringt nur viermal soviel Nutzen wie das erste Gut.

Im Nutzenoptimum wird man dehalb alles Geld für das erste Gut ausgeben. Nämlich 100 / 2 = 50 Stück davon.

Das CAS muss heute im Käfig bleiben.

Comments

danke schön!

und was würden wir dann machen, wenn z.b. das zweite gut fünfmal soviel nutzen wie das erste gut bringt? aber wieder fünfmal so teuer ist?

und was heißt CAS?

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Dann ist es wurst, für was man das Geld ausgibt, man wird immer denselben Nutzen haben.

Die rote Gerade in der Zeichnung von Wächter a.a.O. auf dieser Seite hätte dieselbe Steigung wie die blaue Gerade.

Computeralgebrasystem.

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perfekte erklärung, danke!

Answer 2

Hier eine Kontroll-Lösung von meinem Freund Wolfram

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vielen dank, aber ich hatte tatsächlich probleme mit der interpretation des problems.

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Dann ist es jetzt klar, welche Funktion unter welchen Nebenbedingungen zu maximieren ist?

Answer 3

Lineare Optimierung

maximize_lp(
x+4*y, [
2*x+10*y = 100
])

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vielen dank, alles klar :)