Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für eine Verweilzeit zwischen 1 und 8 Tagen.

Question

Aufgabe:

Ein Krankenhaus weiß aus Erfahrung, dass die Verweilzeit eines Patienten auf der Intensivstation in Tagen gemessen ungefähr exponentialverteilt mit λ=0,2178  ist. Die Verteilungsfunktion F(X) ist gegeben durch:

F(x)= { 0                                  x < 0

       {  1 - exp (-λx)                x ≥ 0
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für eine Verweilzeit zwischen 1 und 8 Tagen. Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen.

Comments

vgl:

https://www.mathelounge.de/926174/berechnen-wahrscheinlichkeit-verweilzeit-grosser-gleich

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Weißt Du, wie die Verteilungsfunktion F definiert ist? Welcher Zusammenhang mit der Zufallsvariable X besteht?

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...und ist Dir klar, dass exp(x) bedeutet e^x ?

Du suchst die Länge des dicken grünen Strichs.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit für eine Verweilzeit zwischen 1 und 8 Tagen ist F(8)-F(1).

Die Verteilungsfunktion F_X einer Zufallsvariablen X (hier "Verweilzeit eines Patienten auf der Intensivstation") gibt für jede Anzahl von Tagen x die Wahrscheinlichkeit P(X≤x) an.