Wie erkennt man bedingte Wahrscheinlichkeit?

Question

Aufgabe:

Bei der Qualitätskontrolle in einer Firma, die Solarpanele her-stellt, werden Kontrollmessungen durchgeführt. Solarpanele, die nicht vollständig funktionstüchtig sind, werden zu 95% als solche erkannt.
Allerdings kommt es auch in 2% der Fälle vor, dass wegen eines Messfehlers funktionstüchtige Panele irrtümlich als nicht funktionstüchtig angezeigt werden. Erfahrungsgemäß sind
90% der produzierten Solarpanele in Ordnung.
a) Stellen Sie den Sachverhalt in einem Baumdiagramm und einer Vierfeldertafel dar.
b) (1) Ein zufällig ausgewähltes Solarpanel wird als fehlerhaft angezeigt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich nicht zu gebrauchen?
(2) Ein zufällig ausgewähltes Solarpanel wird als funktionstüchtig angezeigt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich zu gebrauchen?

Problem/Ansatz:

Ich bin bei b) von Bedingten Wahrscheinlichkeiten ausgegangen, da ich dachte es sei richtig die Wahrscheinlichkeit einer Teilmenge auszurechnen. In den Lösungen stehen jetzt die Pfadwarscheinlichkeiten der jeweiligen Faktoren? Wieso beziehen sich denn die Aussagen auf die ganzen Pfade?

Comments

Ganz verstehe ich die Frage nicht das SP wird wikürlich ausgewählt als aus all die am ende der Pfade stehen. wo soll denn die "Bedingung" sein?

lul

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Die Bedingung steht jeweils im ersten Satz.

Answer 1

b1) 0,1*0,95/(0,1*0,95 + 0,9*0,02)

b2) 0,9*0,98/(0,9*0.98 + 0,1*0,05)

Im Nenner steht die Bedingung.

Answer 2

Es sind bei b) in der Tat beides bedingte Wahrscheinlichkeiten. Hast du sie denn berechnen können und stimmt dein Ergebnis mit der Musterlösung überein? Denke daran, dass auch Musterlösungen falsch sein können und dass es nicht nur einen Rechenweg gibt. Es ist unklar, was konkret in der Lösung steht.

Comments

In der Lösung wird die Warscheinlichkeit angegeben, dass das solarpanel nicht funktionstüchtig und nicht als funktionstüchtig angezeigt wird. Ich dachte jedoch, dass die Warscheinlichkeit unter den nicht funktionstüchtigen angezeigten Solarpaneln gesucht ist, welche wirklich nicht funktionieren. Also eine bedingte Warscheinlichkeit. Demnach kam ich auf andere werte.

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Dann ist die Lösung falsch. Der jeweils erste Satz der Aufgabe setzt ja bereits etwas voraus und das ist deine Bedingung. Das hast du also richtig erkannt. :)