Maxi nimmt jedes Jahr an einem Bobbycar-Rennen teil. Er interessiert sich dafür, wie schnell er ist. Für die Untersuchung der Geschwindigkeit hat er ein Rennen mithilfe einer Videoaufzeichnung analysiert und die Funktion f mit f(t)=0,0003t4−0,024t3+0,605t2 bestimmt, die für 0≤t≤40 näherungsweise angibt, wie viele Meter er nach t Sekunden gefahren ist.
a) Ermitteln Sie, zu welchem Zeitpunkt laut Modell die Höchstgeschwindigkeit erreicht wurde, und bestimmen Sie diese.
b) Berechnen Sie die sich aufgrund der Modellfunktion ergebene Durchschnittsgeschwindigkeit.
c) Erläutern Sie mithilfe des Graphen von f', zu welchem Zeitpunkt vermutlich die stärkste Kurve durchfahren wurde.