Aufgabe:
Geben Sie eine \( 3 \times 3 \)-Matrix \( A \) an, die folgendes charakteristisches Polynom \( p \) hat:
\( p(\lambda)=-\lambda^{3}+\lambda^{2}-\lambda+1 . \)
Problem/Ansatz:
Ich kann jetzt einfach die Eigenwerte bestimmen. Aber wie gehe ich weiter vor? Wie kann ich daraus eine Matrix bauen die nicht nur den Nullstellen des Polynoms, sondern auch der Struktur entspricht?
Gibt es dafür einen einfach Weg? Ich kann mir das nicht vorstellen.
Viele Dank schonmal :)
