Summe und Produkt dreier Terme

Question

Vergleiche Summe und Produkt der drei Terme: a, \( \frac{a}{a-1} \), \( \frac{a^2}{a^2-a+1} \).

Answer 1

das Ergebnis ist jeweils \(\frac{a^4}{a^3-2a^2+2a+1}\)

Wird hier noch ein Beweis gefordert, warum das so ist?

Anmerkung: Die Terme werden recht lang und die Wahrscheinlichkeit, dass mir dabei Fehler unterlaufen, ist hoch. Geht das nur mir so?

Comments

Dein Nenner enthält einen Vorzeichenfehler. Wenn du die Wahrscheinlichkeit absenken möchtest, einen Fehler zu machen, solltest du den Nenner nicht ausmultiplizieren. Die Feststellung Produkt=Summe ist aber richtig.

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ja, es muss -1 heißen; und da sind wir wieder bei der Fehlerhäufigkeit.

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Es ist trivial, dass der Nenner beim Summieren identisch ist (Multiplikation der Nenner). Es reicht also aus, den Zähler zu berechnen.