Wahrscheinlichkeit für Türcode

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

ich würde so rechnen: (1/9)^3  und das ganze mal 4. Stimmt das?

Answer 1

Ich denke eher so:

Es gibt genau einen Dreier (10 Möglichkeiten für die dabei verwendete Ziffer)

und eine davon verschiedene Ziffer (9 Möglichkeiten) und diese verschiedene

Ziffer kann an 4 Stellen stehen, also mal 4.

Das wären 10*9*4=360 Codes.

Einen davon richtig zu raten hat p=1/360 ≈0,28%

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hm....also irgendwie geht das nicht in meinen Kopf......

Angenommen, an der ersten STelle wäre die 3, dann gibt es für die zweite STelle ja 9 Mögl, für die dritte auch 9 und für die vierte auch 9.

Wären das nicht 4*9^3 Kombinationen??

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Angenommen, an der ersten STelle wäre die 3, dann gibt es für die zweite STelle ja 9 Mögl, für die dritte auch 9 und für die vierte auch 9.

Aber wenn man weiss, dass es einen "Dreier" gibt, also an drei Stellen

die gleiche Ziffer, dann kann es bei 1. Stelle 3 doch nur so sein

3x33
33x3
333x   oder  3xxx

und das x ist von 3 verschieden.

Du hast den "Dreier" so interpretiert wie: An genau einer

Stelle steht eine 3.

Das kann natürlich auch sein ???

Answer 2

Ein Dreier soll wohl bedeuten, dass drei gleiche Ziffern unter den vier Ziffern vorkommen. Für die Auswahl von 3 Plätzen auf 4 Stellen gibt es 4 Möglichkeiten und in jeder dieser Möglichkeiten kann eine der Ziffern auf den drei Plätzen 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9 sein. Zu jeder der 4 Möglichkeiten eines Dreiers gibt es 9 Möglichkeiten, die vierte Stelle zu füllen.

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ich versteh das eher so, dass von den 4 Stellen eine Ziffer 3 ist.

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Es gibt doch nur 4 Plätze !

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Seit wann haben vierstellige Codes fünf Ziffern?

Answer 3

Wenn ein Dreier genau eine 3 meint:

3xxx

x3xx

xx3x

xxx3

1*9^3*4/10^4 = 29,16%

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hm...ist da nicht ein Denkfehler? es gibt doch nur eine günstige Möglichkeit oder?

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es gibt doch nur eine günstige Möglichkeit oder?

Die da wäre?

Die 3 kann an 4 Positionen auftreten.

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Das Ergebnis stimmt nicht.

Answer 4

Sprachlich ist die Aufgabe schlecht wenn genau eine Drei gemeint ist. Unter einem Dreier versteht man z.B. drei Personen bei einer körperlichen Aktivität oder auch drei gleiche Ziffern.

Manchmal sagen Leute aus dem isländischen Raum Dreier, wenn sie eine Drei meinen.

Sollte eine Drei gemeint sein wäre es

1/(4*1*9^3) = 1/2916

Sind drei gleiche Ziffern gemeint ist es

1/(4*10*1*1*9) = 1/360

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Unter einem Dreier versteht man z.B. drei Personen bei einer körperlichen Aktivität

Ja, aber bei Zahlen kenne ich das nur, wenn sie verschieden sind (Dreier im Lotto).

Sonst sagt man: drei gleiche Zahlen

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Ich sag ja: Dumm formuliert. Hast du mal Kniffel/Jatzee gespielt.

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Das ist sehr, sehr lange her. Ich kann mich in diesem Kontext nur an das Pasch erinnern.

Aber jetzt,wo du sagst, fällt mir ein: Es gab z.B. ein 6er-Pasch.

So gesehen gibt es wohl auch analog einen Dreier.

Hört sich ohne Zusatz für mich aber seltsam an. Wohl weil ich immer an den

Lotto-Dreier denke, obwohl ich kein Lotto spiele.