Ein an einer Feder aufgehängter Massepunkt wird ab dem Zeitpunkt t = 0 einer periodisch
wirkenden äußeren Kraft F unterworfen, die zu einer Auslenkung führt. Die Lage y(t) des
Massepunktes zum Zeitpunkt t größer 0 kann als Lösung des Anfangswertproblems
y ´´(t)+9y(t)=F*sin(2t), y´(0)=y(0)=0 beschrieben werden.
Welche Auslenkung hat der Massepunkt zum Zeitpunkt (3pi/2)
Mein Ansatz ist der Zerlegung in eine homogene Lösung und eine spezielle Lösung.
Yhomogen == y´´(t)+9y(t)=0 dabei komme ich auf die Lösung k12=+-3i. und den allg. Ansatz y=C*e^(k*t). Wenn ich das ganze dann berechnen möchte komme ich auf y= C1*e^(3t)+C2*e^(-3t). und wenn ich e^(kt) ersetze durch sin und cos ergibt sich
C1*(sin(3t)+cos(3t) + C2*(sin(-3t)+cos(-3t)) =y.
Wenn ich zudem über die Ableitungen meines Ansatzes versuche, C1 und C2 zu berechnen komme ich leider nur auf C1=C2=0. Ich hoffe es kann mir jemand helfen und mir eine etwas ausführlichere Hilfe geben, denn ich glaube ich bin komplett auf dem Holzweg und verzweifle grade etwas. Die ähnlichen Fragen in diesem Forum haben leider den Funken bei mir nicht zum überspringen gebracht um diese Aufgabenstellung zu verstehen. Deswegen hoffe ich, es nimmt sich jemand die Zeit, es mir zu erklären. Würde mich sehr freuen.
Liebe Grüße Ricardo
