Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Hier gibt es 8 Ebenen mit den 8 Normalenvektoren \((\pm1;\pm1\,\pm1)^T\).
Du kannst dir zu jeder Ebene den passenden Normalenvektor \(\vec n\) überlegen. Damit die linke Seite der Ebenengleichung formulieren und durch Einsetzen eines Punktes \(P\) der Ebene die rechte Seite der Ebenengleichung ausrechnen.
$$E_1\colon\vec n_1=(1;-1;1)^T\;;\;P_1(3|0|3)\implies E_1\colon x_1-x_2+x_3=6$$$$E_2\colon\vec n_2=(1;1;1)^T\;;\;P_2(3|6|3)\implies E_2\colon x_1+x_2+x_3=12$$$$E_3\colon\vec n_3=(-1;1;1)^T\;;\;P_3(3|3|6)\implies E_3\colon -x_1+x_2+x_3=6$$$$E_4\colon\vec n_4=(-1;-1;1)^T\;;\;P_4(3|3|6)\implies E_4\colon -x_1-x_2+x_3=0$$$$E_5\colon\vec n_5=(1;-1;-1)^T\;;\;P_5(6|3|3)\implies E_5\colon x_1-x_2-x_3=0$$$$E_6\colon\vec n_6=(1;1;-1)^T\;;\;P_6(6|3|3)\implies E_6\colon x_1+x_2-x_3=6$$$$E_7\colon\vec n_7=(-1;-1;-1)^T\;;\;P_7(3|0|3)\implies E_7\colon -x_1-x_2-x_3=-6$$$$E_8\colon\vec n_8=(-1;1;-1)^T\;;\;P_8(3|6|3)\implies E_8\colon -x_1+x_2-x_3=0$$
