Transitivität prüfen

Question

Aufgabe:

Überprüfe auf Transitivität

\( \mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) ; \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathbb{R}, \mathrm{x}+\mathrm{y}<2\} \)

Problem/Ansatz:

Ich finde leider keine direkte Verbindung zwischen x und z, sodass y wegfällt um eine allgemein gültige Aussage für die Transitivität zu finden. Kann mir jemand bitte dabei helfen?

Comments

Ich finde leider keine

In so einem Fall vertraue man der eigenen Fähigkeit und versuche stattdessen, ein Gegenbeispiel zu finden. Ein Blick auf den Aufgabentitel ("Überprüfe", nicht "weise nach") bestärkt einen darin, diesen Weg zu verfolgen.

Answer 1

1,5 + 0,4 ist kleiner als 2.

0,4 + 1,3 ist auch kleiner als 2.

Wenn es transitiv wäre: ...

Comments

Dankeschön.

Gibt es einen Weg solch einen Gegenbeispiel schnell zu finden?

Ich habe viel rumprobiert aber keine Antwort gefunden.

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Dann hast du nicht richtig ausprobiert. Sowas findet man doch schnell.