Untersuchen sie, ob die Abbildung Homogenität erfüllt?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Gegeben sei eine lineare Abbildung \( f: V \rightarrow W \), die den Vektorraum \( V \) in den Vektorraum \( W \) abbildet. \( V, W \) seien dabei Vektorräume über einem Körper \( K \). Untersuchen Sie, ob dann auch die Abbildung \( c \cdot f: V \rightarrow W \) mit \( c \in \mathbb{R} \) die Homogenität erfüllt.

Answer 1

Lineare Abbildungen sind homogen, das heißt \( f(\lambda v) =\lambda f(v) \) für alle \( \lambda \in K \) und für alle \( v \in V \). Nun ist \( (cf) (\lambda v) = \ldots \)

Jetzt bist du dran!

Comments

=(λc).f(v)=cf(v)=cf:V→W

ist so richtig nachdem Gleichung die Sie geschrieben haben, wenn nicht können Sie bitte mir noch ne Idee geben oder weiter schreiben was danach kommen kann

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Am Ende möchtest du \( \lambda(cf)(v) \) haben.