Sei V ein K-Vektorraum, h: V → V linear, m das Minimalpolynom von h. Weiter sei p ∈ K[X] ein irreduzibler Faktor von m und s ∈ N \ {0}. Zeigen Sie:
a) Aus ker p(h)s−1 = ker p(h)s folgt ker p(h)s = ker p(h)s+1.
b) Aus ps+1 ∤ m folgt ker p(h)s = ker p(h)s+1.
c) Aus ker p(h)s−1 ⊊ ker p(h)s folgt ps | m.
Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen :)