Aufgabe:
Sei :ℝ4→ℝ5 eine lineare Abbildung mit dem Kern Ker F = ℝ⋅(1, 0 ,0, 1). Bestimme den Rang von F
Problem/Ansatz:
Wir sehen, dass Dim (Ker F) = 1. Und wissen: Rang F = dim F - dim (Ker F).
Wie bestimme ich dim F um auf den Rang zu kommen?
Du hast den dim-Satz falsch abgeschrieben - was soll denn auch die Dimension einer linearen Abbildung sein?
Richtig ist: \(\dim V= \dim kern(F) + \dim bild(F)\).
\(\dim bild(F)\) ist der rang, \(V\) ist der Def-bereich von \(F\). Damit sollte alles klar sein, oder?
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