Aufgabe Pyramide:
Gegeben sei eine gerade quadratische Pyramide, die \( 100 \mathrm{~m} \) breit und \( 50 \mathrm{~m} \) hoch ist.
a) Bestimmen Sie die Gleichungen der Geraden in denen die vier Pyramidenkanten verlaufen.
b) Forscher vermuten, dass das Baumaterial über riesige Rampen, die sich längs der eingezeichneten blauen Strecken an die Pyramide lehnten, transportiert wurde.
Die erste Rampe hat im Punkt P \( 10 \mathrm{~m} \) Höhen erreicht. Bestimmen Sie P.
c) Die anschließende Rampe soll den gleichen Steigungswinkel besitzen. Bestimmen Sie die Gleichung der entsprechenden Geraden.
In welchem Punkt \( Q \) endet diese Rampe?
In welchem Punkt erreicht die Rampe die Höhe von \( 15 \mathrm{~m} \) ?
d) In welchen Punkten durchstoßen die Pyramidenkanten eine Höhe von \( 20 \mathrm{~m} \) ?
In welcher Höhe beträgt der horizontale Querschnitt der Pyramide \( 25 \mathrm{~m}^{2} \) ?
Vom Punkt T (50|-50|100) fällt Licht in Richtung \( \left(\begin{array}{c}-1-a \\ 3-a \\ a-2\end{array}\right) \).
e) Zeigen Sie, dass vom Punkt \( T \) je ein Lichtstrahl auf die Punkte \( B \) und \( S \) fällt.
f) Zeigen Sie: Jeder Punkt der Kante \( \overline{\mathrm{BS}} \) wird angestrahlt.
g) Bestimmen Sie den Schattenwurf der Kante \( \overline{B S} \) in der \( x-y \)-Ebene.
