Gleichung lösen für Wendepunkte

Question

Aufgabe:

\( \frac{11-6 t-6 \ln \left(e^{1,5-t}\right)}{\left(e^{1,5-t}\right)^{4}} \)

Problem/Ansatz:

Für den Wendepunkt muss ich diese Funktion lösen bzw gucken ob die größer oder kleiner als Null ist. Ich bereite mich auf eine Klausur vor und komme einfach nicht weiter. Ich weiß das ln und e sich irgendwie aufheben….

Comments

Gleichung lösen für Wendepunkte

Da steht keine Gleichung.

... muss ich diese Funktion lösen

Da steht auch keine Funktion.

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Zur Kontrolle:

https://www.ableitungsrechner.net/

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Nachdem hier schon diverse Hilfswillige aufgeschlagen sind und nichts Zielführendes geschehen ist: Wie lautet die Aufgabe im Original?

Answer 1

Ein Bruch ist Null,wenn der Zähler Null wird.

Bei dir gilt weiterhin, dass das Vorzeichen das Zählers auch das Vorzeichen es gesamten Bruches ist.

11 - 6·t - 6·LN(e^(1.5 - t)) = 0
11 - 6·t - 6·(1.5 - t) = 0
2 = 0

Der Zähler kann nicht Null werden.

Ich vermute das du bereits im Aufstellen deines Terms einen Fehler hast. Wie lautet denn die konkrete Aufgabe?

Comments

Hab mich falsch ausgedrückt. Die Funktion ist meine zweite Ableitung mit der Nullstelle der ersten Ableitung eingesetzt. Als lösung kam jetzt bei mir raus 1,5e^-1,5+t . Trotzdem danke

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Kein Problem. Wenn du noch eine Frage hast melde dich gerne aber nicht ohne eine original Aufgabenstellung anzugeben.

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Hab mich falsch ausgedrückt.

Hast du nicht. Viele Helfer lesen einfach nicht vernünftig. Dafür kannst du aber nichts. :)

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Hast du nicht.

Das glaubst du doch wohl selbst nicht !

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bzw gucken ob die größer oder kleiner als Null ist.

Für mich ist diese Aussage eindeutig. Er beschreibt eindeutig, was sein Anliegen ist. Dass er Begriffe wie Funktion oder Gleichung falsch verwendet, ist dafür unerheblich.

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Und ich habe gezeigt, dass der Zähler 2 und damit immer ungleich Null ist und es damit keine Wendepunkte gibt, wenn das, was dort steht, die zweite Ableitung ist, was ich bezweifelt habe.

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In der Frage ist nirgends von zweiter Ableitung die Rede. Er im Kommentar.

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In der Überschrift steht "Gleichung lösen für Wendepunkte"

Erstmal gibt es keine Gleichung. Lösen ist dann auch schwierig. Aber egal. Für Wendepunkte würde man normalerweise die zweite Ableitung gleich null setzen.

2. Ableitung kleiner Null bedeutet eine Rechtskrümmung.
2. Ableitung größer Null bedeutet eine Linkskrümmung.

Und wir untersuchen ja mit Wendepunkten, ob eine Funktion von einer Rechts- in eine Links- oder von einer Links- in eine Rechtskrümmung übergeht.

Wie wir inzwischen wissen, soll der Term die zweite Ableitung sein, bei der die Nullstelle der ersten Ableitung eingesetzt worden ist.

Und spätestens dann würde ich nach der original Aufgabe fragen, weil da irgendwas gehörig schief läuft.

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@AM

Gleichung lösen für Wendepunkte (Aufgabenüberschrift!)
..
Er beschreibt eindeutig, was sein Anliegen ist.

Zu seinem 'Anliegen' gehört m.E. auch die Überschrift, was der FS ja wohl auch selbst bemerkt hat :

Hab mich falsch ausgedrückt. Die Funktion ist meine zweite Ableitung mit der Nullstelle der ersten Ableitung eingesetzt.

Diese Einsicht wurde von dir extrem fahrlässig sabotiert!

Offensichtlich 'lesen manche Leser wirklich nicht vernünftig'

Vor allem wohl dann, wenn sich dieser Vorwurf auf einen Antwortgeber bezieht, gegen den ein solcher Leser - vor allem im Chat - einen Privatkrieg führt :-)

Answer 2

Wie wäre es, wenn du den Ausdruck erstmal vereinfachst? Oder warum hast du einen e-Term im ln-Term im Zähler noch stehen? Beachte dann außerdem, dass der Nenner immer positiv ist, weil e-Term.

Answer 3

$$\frac{11-6 t-6 \ln \left(e^{1,5-t}\right)}{\left(e^{1,5-t}\right)^{4}}$$Der Nenner (unten) ist sicher positiv, also müssen wir nur den Zähler (oben), also $$11-6 t-6 \ln \left(e^{1,5-t}\right)$$untersuchen. Wie du bereits richtig festgestellt hattes, dass "ln und e sich irgendwie aufheben" müssen wir nur noch den Term $$11-6 t-6 \cdot \left(1,5-t\right)$$betrachten. Der lässt sich zu $$11-6 t-9+6t$$und schließlich zu $$2$$vereinfachen und der ist sicher gößer Null.