Beispielaufgabe zur Integration mit Substitution gesucht

Question

Hallo. Da ich im Bett krank liege und mit dem Handy online bin, habe ich leider keine Aufgabe :( Vielleicht habt ihr ja welche? ??   LG

Answer 1

Probier Dich an

$$\int (x^2+5)^3\cdot2x \;\;dx$$

Grüße

Comments

Haha nein ich meine nicht mich:D Kannst du das nochmal Vorrechnen? Liege im bett mit handy...das ist.so schwer zu tippen :(

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Und hoch drei??? Da kommen wieder die Fragezeichen ^^:(

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Gehe wie folgt vor.


Substituiere: u = x^2+5, dann ergibt sich du = 2x dx

Um dx zu ersetzen, muss nach dx umgeformt werden: dx = du/(2x)

--> ∫ u^3*2x*du/2x = ∫ u^3 du = 1/4*u^4 + c

Resubstitution:

= 1/4*(x^2+5)^4 + c

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Ok danke ich fass mal zsm was ich verstanden habe: x^2+5 rücksubstituiert ergibt 2x und 5 fällt weg weil es eine konstantd ist ger? Wieso machst du dx=du/(2x) Macht man daa immer so??? Und wie kommst du auf u^3????

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Ich sage jetzt einfach mal "ja". Merks Dir mal so ;).

Und wie ich auf u^3 komme? Ich habe doch den Klammerinhalt durch u ersetzt^^.

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Das ist echt kompliziert :(

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^^

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Unknown warum bist du sooo schlauuuu??? Will auch so sein :(