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Ich soll von dieser allgmeinen (n x n)-Matrix, wobei n jede natürliche Zahl sein kann, die Determinante berechnen bzw. bestimmen. Kann mir jemand helfen, da ich nicht weiss, wie ich das tun soll.

IMG_9038.jpeg

Text erkannt:

\( \left(\begin{array}{cccccc}a & b & b & b & \cdots & b \\ b & a & b & b & \cdots & b \\ b & b & a & b & \cdots & b \\ \vdots & \vdots & \ddots & \cdots & \vdots \\ b & b & b & \cdots & \cdots & a\end{array}\right) \in \mathbb{K}^{n \times n} \quad(a, b \in \mathbb{K}) \)

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Was hast du schon versucht? Sicherlich habt ihr in der Vorlesung den einen oder anderen relevanten Fakt gesehen.

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\(\det(M)=(a-b)^{n-1}(a+(n-1)b)\).

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Danke. Habe es selbst jetzt auch hergeleitet :)

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