Extrempunkte: Hoch- und Tiefpunkte von f(x)= 1/4 x^3 -3x berechnen

Question

 

 

ich lerne gerade für eine Klausur und bin eben bei den Extrempunkten gestolpert. Bei den man den Hoch-und Tiefpunkt berechnen muss. 

Kann mir jemand anhand dieses Beispiels es erklären 

 

f(x)= 1/4 x³ -3x

 

Liebe Grüße 

Answer 1

ich bin zwar noch nicht in der Oberstufe, aber ich versuchs mal ^^

f(x)= 1/4 x³ -3x

f'(x)= 3/4x²-3

f''(x)= 1,5x 

 

1.Ableitung Null setzen und nach x auflösen:

0,75x²-3=0 |:0,75

x²= -4=0 |+4

x²=4 |√

x=±2

 

±2 in die 2.Ableitung einsetzen:

f''(2)= 1,5*2= 3

f''(-2)= 1.5*(-2)= -3

 

T(2|-4)

H(-2|4)

 

Ich hoffe das stimmt so :)

 

LG

Comments

Hallo Emre: Kontrolle mit https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/

zeigt, dass deine Resultate ok ist.

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Hi Lu,

Danke nochmal für die Kontrolle  ^^