Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte auf g, die von A den Abstand d haben.

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine Gleichung der Geraden durch die Punkte A (2/1/2) und B (4/3/3) so an, dass der Richtungsvektor ein Einheitsvektor ist.

Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte auf g, die von A den Abstand d haben.

a) d = 12

Problem/Ansatz:

… Ich weiß wie eine Gleichung auszusehen hat, allerdings nicht, was ich mit den angegebenen Daten hier anfangen kann und wie ich sie nutze.

Answer 1

AB = [4,3,3] - [2,1,2] = [2,2,1] = 3·[2/3, 2/3, 1/3]

g: X = [2,1,2] + r·[2/3, 2/3, 1/3]

P1 = [2,1,2] + 12·[2/3, 2/3, 1/3] = [10, 9, 6]

P2 = [2,1,2] - 12·[2/3, 2/3, 1/3] = [-6, -7, -2]

Comments

Danke erstmal für das Beantworten.

Kleiner Punkt noch: Muss man am Start aus (2,2,1) -> 3•(2/3 , 2/3, 1/3) machen oder wie kommt das zustande?

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Ich ziehe hier die Länge des Vektors als Faktor vor den Vektor. Damit steht dahinter der Einheitsvektor. [2/3, 2/3, 1/3] ist also der Einheitsvektor mit der Länge 1.

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Okay Perfekt, Vielen lieben Dank!