Die Wahrscheinlichkeit für 0 richtige ist
(1) \(P(X=0) = \frac{{49-6}\choose 6}{49\choose 6} = \frac{435461}{998844}\).
Wäre \(X\) binomialverteilt, dann wäre
(2) \(P(X=0) = {6\choose 0}\cdot p^0\cdot (1-p)^{6-0} = (1-p)^6\).
Gleichsetzen von (1) und (2) ergibt
\(p = 1-\sqrt[6]{\frac{435461}{998844}}\).
Die Wahrscheinlichkeit für 6 richtige ist
\(P(X=6) = \frac{1}{49\choose 6} = \frac{1}{13983816}\).
Allerdings ist
\(\frac{1}{13983816} \neq {6 \choose 6}\cdot \left(1-\sqrt[6]{\frac{435461}{998844}}\right)^6\cdot \left(1-\left(1-\sqrt[6]{\frac{435461}{998844}}\right)\right)^{6-6}\).
Also ist \(X\) nicht binomialverteilt.