Was ist zutun, dass die Koordinaten des Punktes P auch die Gleichung 3 erfüllen?

Question

Aufgabe:

1. 2x -3y +6z = 12

2. 6x -2y -3z = 8

3. kx -5y +3z = 28- k

P (-1/-6/-2geteilt durch 3) erfüllen die Gleichungen 1 und 2

Was muss ich tun, dass die Koordinaten des Punktes P auch die Gleichung 3 erfüllen?

Answer 1

Setze die Koordinaten in die dritte Gleichung ein und bestimme dann das \(k\) so, dass die Gleichung erfüllt ist. Das ist doch naheliegend. Wo ist das Problem?

Comments

bei kommt am ende

-1k +28 = 28 -k raus

wie muss ich das k bestimmen? Es fällt sonst weg

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Da steht eine wahre Aussage. Also erfüllt der Punkt die Gleichung für jeden Wert von \(k\).

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Da steht eine wahre Aussage. Also erfüllt der Punkt die Gleichung für jeden Wert von \(k\).

Zumindest für diesen einen Punkt von P. Zwei Ebenen schneiden sich aber in mehr als einem Punkt.

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Zwei Ebenen schneiden sich aber in mehr als einem Punkt.

Wo nimmst du her, dass es in der Aufgabe um den Schnittpunkt zweier Ebenen geht?

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Wo nimmst du her, dass es in der Aufgabe um den Schnittpunkt zweier Ebenen geht?

Ich entnehme den Tags, das es evtl. um die Lagebeziehung dreier Ebenen gehen könnte.

Wo nimmst du her, dass es nur um irgendeinen Punkt P geht, den der Fragesteller hier evtl. nur selber ausgerechnet hat geht.

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Ich gehe eben auf die konkret gestellten Fragen des FS ein. Alles andere ist erst einmal nicht relevant. Das ist dann die Aufgabe des FS, da nachzuhaken.

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Ich gehe eben auf die konkret gestellten Fragen des FS ein. Alles andere ist erst einmal nicht relevant. Das ist dann die Aufgabe des FS, da nachzuhaken.

Und genau deswegen ist es hier gut, dass der FS nicht nur eine Antwort von dir bekommt, sondern von möglichst vielen, die etwas Beitragen können und wollen.

Answer 2

P (-1/-6/-2geteilt durch 3) erfüllen die Gleichungen 1 und 2

Das ist ein Punkt, aber nicht alle Punkte. Beachte, dass sich zwei Ebenen in einer Geraden schneiden und nicht nur einem Punkt.

Ich habe heraus, dass alle Punkte P(1.5·z, 3·z - 4, z) die Gleichungen 1 und 2 erfüllen.

Jetzt würde ich das in die 3. Gleichung einfachen und vereinfachen. Ich komme auf die Bedingung

(k - 8)·(z + 2/3) = 0

Also ist z = -2/3 oder k = 8

Comments

Das ist doch überhaupt nicht die Frage!