Problemstellung:
Mein Ziel ist es einen Kreis so innerhalb einer Ellipse so platzieren, dass dieser genau zwei Berührpunkte besitzt und die Ellipse tangential in den Kreis übergeht. Die Ellipse ist dabei fest definiert sowie der Durchmesser des Kreises. Der Mittelpunkt des Kreises muss auf der x-Achse liegen und die Ellipse liegt im Ursprung. Wie kann ich die Position des Kreises bestimmen?
Ansatz:
In folgender Grafik habe ich versucht das Problem schematisch aufzuzeigen. Der Kreis wandert dabei quasi so lange entlang der x-Achse, bis dieser letztendlich die Ellipse berührt, was in einem tangentialen Übergang der beiden Formen resultiert. Wie kann ich nun diese unbekannte Position des Kreises auf der x-Achse bestimmen?
![blob.png](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=10403982271776874693)
Text erkannt:
\( 0-0 \)
Mein Ziel wäre ein allgemeingültiges Gleichungssystem, welches ich für die Lösung dieses Problems verwenden kann.
Vielen Dank im Voraus.