Ist die eigentliche Matritzenrechnung denn noch klar. Ich teile das mal auf in zwei getrennte Multiplikationen.
$$\begin{pmatrix} x & y \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + cy & bx + dy \end{pmatrix} \newline \begin{pmatrix} ax + cy & bx + dy \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} = (ax^2 + cxy) + (bxy + dy^2) = ax^2 + (b + c)xy + dy^2$$
Der Rest ist dann ja nur die Faktorisierung einer Teilsumme zu einer binoischen Formel. Was das hier bringen soll, ist aber beliebig unklar. Eigentlich nichts.
Du kannst aber auch den dritten Teil der Gleichung zum zweiten Teil ausmultiplizieren. Ich denke, dann dürfte das auch klar sein.