Wie viel wird in 29 Jahren auf dem Konto sein, wenn der Eigentümer das Rentenalter erreicht?

Question

Aufgabe:

Auf einem Rentenkonto befinden sich 24.000€, und der Eigentümer beschließt, dem Konto außer den täglich anfallenden Zinsen von 3 % kein weiteres Geld zuzuführen. Wie viel wird in 29 Jahren auf dem Konto sein, wenn der Eigentümer das Rentenalter erreicht?

Problem/Ansatz: Mein Ergebnis sind 56557,57€ nach den 29 Jahren, was mir aber als Falsch angestrichen wurde, leider habe ich keine Lösungen bekommen, würde aber gerne wissen, was das richtige Ergebnis ist und wie man darauf kommt.

Ich habe mit der Formel Z=K•P•N:100 gerechnet

Comments

den täglich anfallenden Zinsen von 3 %

Das ist entweder ein Tippfehler, oder Wucher, oder 3 % p.a.

Answer 1

Was hast du denn bitte für K, N und P eingesetzt!? Offensichtlich hast du auch den Zinseszins nicht berücksichtigt, weshalb die Formel nicht passt. Und dass täglich (!) verzinst wird, sehe ich auch nicht berücksichtigt.

Comments

Wie berechne ich denn dass täglich verzinst wird? Hast du dafür eventuell eine Formel? Habe nur die Formel wie ich sie oben aufgeschrieben habe und da habe ich dann eingesetzt: 24000•29•3:100

Über eine Formel wäre ich sehr dankbar, bin echt am verzweifeln

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Damit kommt man aber nicht auf 56557,57 ...

Zinseszinsformel: \(K_n = K_0\cdot (1+i)^n\) mit \(i\) Zinssatz pro Zinsperiode und \(n\) Anzahl der Zinsperioden. Die Zinsperiode ist hier ein Tag.

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Ich komme jetzt auf 2089430,137, das ist aber wahrscheinlich auch nicht richtig, oder?:/

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Ist es nicht. Die Aufgabe enthält definitiv einen Fehler. Bei einem täglichen Zinssatz von 3 % über 29 Jahre, hat man \(n=29\cdot 360\) Zinsperioden...

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Wenn ich die Formel in meinen Rechner eingebe, also 24000•(1+3)^29•365, wird mir nur mathematischer Fehler angezeigt, mache ich beim einsetzen einen Fehler?

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Die Zahl wird zu groß. Deswegen kläre erst einmal die Richtigkeit der Aufgabe. Und beachte \(i=3\,\%\) und nicht \(3\) !

Answer 2

24000·1.03^29 = 56557.57

24000·1.03^(29·360) = 2.516733115·10^138

Das erste ist dir als verkehrt angestrichen worden. Wäre ja auch eine jährliche und nicht tägliche Zinszahlung von 3%.

Das zweite ist zwar eine tägliche Zinszahlung von 3% aber welche Rentenkasse kann sich solche Zinszahlungen erlauben?

Ich erlaube mir folgende Interpretation ins Spiel zu bringen: Tägliche Zinszahlung bei 3% p.a.

24000·(1 + 0.03/360)^(29·360) = 57283.78

Es wäre nett, wenn du prüfen könntest, ob das als richtig erkannt wird. Denn auch bei meiner Interpretation gibt es Fehlerquellen.