Koordinatensystem Vektorenrechnung Ortsvektor

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Koordinaten der Punkte A, B, D und O.
A (3/3/4), B (-1/4/0), D (2/1/8), O (0/0/0)

Die Pfeile Ab und CD gehören zum gleichen Vektor, Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes

Problem/Ansatz:

AB = OB-OA

Comments

Die Pfeile Ab und CD gehören zum gleichen Vektor

Wenn anstatt "Ab und CD" eher \( \overrightarrow{AB}\) und \( \overrightarrow{CD}\) gemeint sein sollte, dann solltest Du es auch so schreiben.

Answer 1

Berechne AB, und setze entsprechend AB=CD=OD-OC.

Nach kleiner Umstellung kannst Du damit OC berechnen, was hier gefragt ist.

Answer 2

\( \overrightarrow{AB}= \begin{pmatrix} -1-3\\4-3\\0-4 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -4\\1\\-4 \end{pmatrix}\)

\( \overrightarrow{CD}= \begin{pmatrix} 2-x_C\\1-y_C\\8-z_C \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -4\\1\\-4 \end{pmatrix}\)