Guten Morgen Leute,
würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß
Ümit
Aufgabenstellung:
„Gegeben sind die Punkte A (1/3/5), B(8/4/7) und C(5/7/3).
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D, der mit A, B und C das Parallelogramm ABCD
bildet sowie den Schnittpunkt M der beiden Diagonalen.
Berechnen Sie den Winkel «)CBA.
Ermitteln Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.“
Meine Frage bezieht sich bloß auf die letzte Aufgabe: und zwar wie ihr auf dem Bild seht, hat unser Lehrer statt mit „F =0,5* (AB x AC)“ hat er das ganze über „F=0,5*(BC x BA)“ und kommt somit auf eine ganz andere Lösung wie ich. Ich erhalte nämlich über „F =0,5* (AB x AC)“ die Lösung „28,18“
Text erkannt:
Feadrinhect \( A B C \)
\( \begin{array}{l} F_{A C C}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{B C} \times \overrightarrow{B A}| \\ =\frac{1}{2}\left|\left(\begin{array}{c} -3 \\ -4 \end{array}\right) \times\left(\begin{array}{c} -7 \\ -4 \end{array}\right)\right| \\ =\frac{1}{2}\left(\left(\begin{array}{c} 3 \cdot(-2)-(-4)(-1) \\ (-7)-(-3)-2) \\ -3(-1)-3 \cdot(-7) \end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c} -10 \\ -22 \\ 24 \end{array}\right) \mid\right. \\ =\sqrt{210}=17,03 \end{array} \)