Textaufgaben mit brüchen

Question

Aufgabe:

Unter drei Gesellschaftern wird eine Prämie über 10545 so verteilt,dass B 1/4 weniger als A und C 1/3 mehr als A erhält.

Wie viel Euro erhält B?

Problem/Ansatz

Wie stellt man hier die Gleichung auf, um

Das Ergebnis von 1.565,00 Euro zu erhalten? Ich komme immer zum falschen.

Comments

... Ergebnis von 1.565,00 Euro zu erhalten?

Gar nicht, denn das Ergebnis ist 2565 Euro.

Answer 1

Hallo.

Sei X das Einkommen von Person A. Da Person B ein Viertel weniger davon bekommt, beträgt sein Einkommen (3/4)X. Da 3/4 ja 75% darstellt.

Person C soll dann (1/3) mehr erhalten, also ist Person C‘s Einkommen (4/3)X.

Insgesamt soll deren Einkommen zusammen 10545 sein.

D.h. die gesuchte lineare Gleichung lautet insgesamt: X + (3/4)X + (4/3)X = 10545. Hier kannst du X nun berechnen und dann nochmal alle Einkommen separat finden.

Comments

Hallo Txman

warum die vollständige Lösung?? statt eine Anleitung?

lul

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Weil er nett ist?

Übrigens danke für deine Hilfe, txman!

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Weil er nett ist?

Grundsätzlich leistet das Forum Hilfe zur Selbsthilfe (Subsidiaritätsprinzip).

Ich meine aber, dass auch ab und zu strukturierte Komplettlösungen hilfreich sein können, wenn man über sie nachdenkt und sie nicht nur abschreibt.

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Danke @dkolman :)

Answer 2

Hallo

A bekommt x € wieviel dann B und C die Summe ist gegeben.

Man fängt immer damit an eine der gesuchten Größen einen Namen zu geben , in der Schule meist x, besser auch einen passenden Namen wie A bekommt a, B bekommt b mit b=3/4 a

lul

Answer 3

a+b+c = 10545

b= a- 1/4*a = 3/4*a

c= a+1/3*a = 4/3*a

Damit ist alles in a ausgedrückt.

Wenn du a ermittelt hast, kommst du leicht auf b.

Answer 4

Löse die Gleichung

\( \underbrace{ \frac{4}{3}\cdot b}_{a} +b+\underbrace{ \underbrace{ \frac{4}{3}\cdot b}_{a}\cdot \frac{4}{3}}_{c} = 10545\)