Gleichsetzungsverfahren Aufgaben….

Question

Bestimme die Lösung des Gleichungssystems,indem du beide Gleichungen zunächst nach x bzw. y auflöst und dann gleichsetzt.
a) 2y-8x= 4
2y+50= 20x
b)  6x+3y= 6
4x-y= -47

Answer 1

Hi,

a) 2y-8x= 4
2y+50= 20x

 

2y = 8x+4

2y = 20x-50

Gleichsetzen:

8x+4 = 20x-50

12x = 54

x = 4,5

Damit in eine der obigen Gleichungen: y = 20

 

b)

6x+3y= 6   ---> 2x+y = 2
4x-y= -47

 

y = 2-2x

y = 4x+47

Gleichsetzen:

2-2x = 4x+47

6x = -45

x = -7,5

Damit in eine der obigen Gleichungen y = 17

 

Grüße

Answer 2

a)

2 y - 8 x = 4
2 y + 50 = 20 x

Beide Gleichungen durch 2 dividieren:

<=>

y - 4 x = 2
y + 25 = 10 x

Beide Gleichungen nach y auflösen:

<=>

y = 4 x + 2
y = 10 x - 25

Gleichsetzen:

=> 4 x + 2 = 10 x - 25

Alles mit x nach links, alles andere nach rechts:

<=> - 6 x = - 27
Dividieren durch - 6und rechte Seite ausrechnen:

x = - 27 / - 6 = 4,5

Diesen Wert von x in eine der nach y aufgelösten Gleichungen einsetzen,
ich nehme die Gleichung y = 4 x + 2 :

y = 4 * 4,5 + 2 = 20

Also Lösung:

x = 4,5
y = 20


Die zweite Aufgabe schaffst du nun sicher selbst (ich empfehle auch dort die Auflösung nach y)

Answer 3

a)

2y-8x= 4
2y+50= 20x

2y = 8x + 4
2y = 20x - 50

20x - 50 = 8x + 4
12x = 54
x = 4.5

2y = 8x + 4 = 8*4.5 + 4 = 40
y = 20

 

b)  

6x+3y= 6
4x-y= -47

y = 2 - 2x
y = 4x + 47

4x + 47 = 2 - 2x
6x = -45
x = -7.5

y = 2 - 2x = 2 - 2*(-7.5) = 17