Wie kommt diese Matrix zustande?

Question

Ich kann folgenden Lösungsweg nicht nachvollziehen.

\(AA^{-1}=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)\( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)

Wie kommt die letzte Matrix zustande?

Answer 1

Das ist schlecht aufgeschrieben. Logisch sinnvoll wäre:

\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} =A\, A^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}  \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)

Und nun vergleicht man ganz links und ganz rechts, um die Inverse zu bestimmen und stellst fest, geht nicht.

Vermute ich. Du sprichst von einem "Lösungsweg", sagst aber nicht was gelöst/berechnet/nachgewiesen werden soll.

Super finde ich übrigens, dass Du LaTeX verwendest - damit sind ja manche Antworter hier überfordert.