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Aufgabe:

Die Anzahl N der Fische in einem See ist unbekannt. Wir wollen eine Schätzung für N finden ohne alle Fische zu zählen. Eine Methode, die das ermöglicht, heisst capture-recapture.
Dabei fangen wir M Fische, markieren diese um sie später erneut zu erkennen und lassen sie wieder frei. Später, wenn sich die Population der Fische durchmischt hat, fangen wir n Fische, markierte oder unmarkierte. Sei X die Zufallsvariable, die die Anzahl der markierten Fische unter den n Gefangenen angibt. (Diese Methode wurde von Laplace in 1768 vorgeschlagen, um die Population von Frankreich zu schätzen.)
(a) . Wie heisst die Verteilung von X? Finden Sie P(X = k) für 0 ≤ k ≤ M als Funktion von N, M und n.


Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeit, Statistik

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2 Antworten

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Kann die heutige Generation nicht mehr googlen? Ist Google schon ausgestorben (es ist ja nicht so, als gäbe es keine anderen Suchmaschinen)?

Eine Suche nach "capture-recapture" liefert direkt einen Link zu https://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCckfangmethode wo man alles Weitere - auch die entsprechende Verteilung - finden kann.

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hypergeometrische Verteilung (Ziehen ohne Zurücklegen)

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung#Definition

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