Ich würde eine geordnete Zerlegung in aufsteigender oder auch abfallender Zahlengröße sehen:
1+2+3+31=37
1+2+4+30=37
1+2+5+29=37
1+2+6+28=37
......
1+2+16+18=37
_________________
1+3+4+29=37
1+3+5+28=37
1+3+6+27=37
......
1+3+16+17=37
usw
Wie viele Möglichkeiten es nun damit gibt weiß ich nicht.