f wird verschoben sodass die Gerade durch A(-2/1) verläuft. Bestimme die Gleichung

Question

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Das Schaubild von f(x) 5/3x - 3 wird verschoben, sodass die verschobene Gerade durch A(-2/1) verläuft. Bestimmen Sie die Geradengleichung.

Answer 1

Das Schaubild von f(x) = 5/3x - 3 wird verschoben, sodass die verschobene Gerade durch A(-2/1) verläuft. Bestimmen Sie die Geradengleichung.

Wir brauchen also einfach eine Geradengleichung mit der Steigung 5/3 die durch den Punkt A verläuft. Daher stellt man am einfachsten die Punkt-Steigungs-Form auf.

g(x) = a(x - Px) + Py = 5/3(x - (-2)) + 1 = 5/3*x + 13/3

Hier noch eine Skizze:

Answer 2

Das Schaubild von \(f(x)= \frac{5}{3}x - 3\) wird verschoben, sodass die verschobene Gerade durch \(A(-2|1)\) verläuft. Bestimmen Sie die Geradengleichung.

\(y=1\) ist eine Gerade durch A \(-2|1)\). Sie schneidet \(f(x)= \frac{5}{3}x - 3\) in B\(2,4|1)

Somit ist A von B \(|-2|+2,4=2+2,4 =\red{4,4}\) Einheiten entfernt.

Parallele durch A:

\(g(x)= \frac{5}{3}(x+\red{4,4}) - 3\)

Comments

Bestimmen Sie die Geradengleichung.

Der Trick an der Sache ist doch: Das Bestimmen der Geradengleichung benötigt keinerlei Rechnung, sondern nur die Angabe der Geraden in der Punkt-Steigungsform mithilfe der angegebenen Werte.

g(x) = 5/3·(x - (-2)) + 1

fertig!

Alles weitere was man danach macht wie innere Klammer aufllösen oder generell ausmultiplizieren wäre reine Kosmetik.

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Es heißt in der Aufgabe, dass das Schaubild von \(f(x) = \frac{5}{3}x - 3\)  verschoben wird.

In meiner Rechnung kommt man von \(f(x) = \frac{5}{3}x - 3\) auf

\(g(x)= \frac{5}{3}(x+\red{4,4}) - 3\) Hier sieht man doch am deutlichsten, dass die Gerade um \(\red{4,4}\) Einheiten parallel verschoben wird, damit sie durch \(A(-2|1)\) läuft.

Die Aufgabe müsste sonst lauten:

Gegeben ist  \(f(x) = \frac{5}{3}x - 3\). Wie lautet die Parallele durch \(A(-2|1)\) ?

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Dort steht, dass sie verschoben wurde. Nicht um wie viel und nicht wohin. Und das ist auch nicht gefragt!!

Man könnte sie also um 4.4 Einheiten nach rechts verschieben, aber auch um 22/3 nach oben oder, oder, oder...

Gefragt ist dann nur wie die Funktion lautet und damit ist

g(x) = 5/3·(x - (-2)) + 1

schon eine fertige Antwort. Da muss man nichts mehr machen.