Nach wie vielen Tagen wiegt eine ursprünglich 1,3kg schwere Melone 4,6 kg?

Question

Wassermelonen wachsen anfangs so schnell, dass sich ihr Gewicht täglich um 13% vermehrt. Nach wie vielen Tagen wiegt eine ursprünglich 1,3kg schwere Melone 4,6 kg?

Ich habe als Ergebnis 12,49 Tage raus, bin mir aber nicht sicher. Kann mir jemand sagen ob die Lösung richtig ist ?

Comments

Post doch einfach Deinen Rechenweg.

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Log _1,13 (4,6)=12,49

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Es sollte Dich stutzig machen, dass in Deiner Lösung der Wert 1,3 nicht verwendet wird.

Überlege, wie schwer die Melone nach 1 Tag, nach 2 Tagen, nach 3 Tagen....ist, und leite daraus eine Formel für das Gewicht nach t Tagen ab ....

Answer 1

f(x) = 1,3*(1+13/100)^x

f(x) = 4,6

1,3*1,13^x = 4,6

1,13^x = 4,6/1,3 = 46/13

x*ln1,13 = ln(46/13)

x= ln(46/13)/ln1,13

x= 10,34

Answer 2

\( \displaystyle 1,3\cdot 1,13^t=4,6 \)

\( \displaystyle \iff t= \log_{1,13}\left( \frac{4,6}{1,3} \right) \)