Bevor du promovierst, wirst du sowieso erstmal den Master machen. Die Bachelornote ist also nicht wirklich relevant. Erfahrungsgemäß sind die Noten im Masterstudiengang aber vergleichsweise gut bis sehr gut. Dort gibt es in der Regel kaum Absolventen, die einen Schnitt schlechter als 2,0 aufweisen. Der Schnitt liegt häufig deutlich im Einser-Bereich. Das erklärt sich aber eigentlich auch von selbst: wer schon im Bachelor kaum zurechtkommt, wird den Master gar nicht erst schaffen und die Promotion kann man sich dann auch abschminken. Wer aber schon gut durch den Bachelor kommt und auch wirklich Interesse und Motivation für den Master mitbringt, wird diesen auch gut schaffen. Wer sehr gute Leistungen erzielt und sich auch entsprechend motiviert zeigt, wird oft auch schon von den Professoren angesprochen, da sie ja auch immer wieder auf der Suche nach neuen wissenschaftlichen Mitarbeitern sind, die sind in bestimmten Forschungsschwerpunkten unterstützen. So war das jedenfalls bei mir und manchen meiner Kommilitonen gewesen: wir wurden direkt angesprochen, ob wir nicht Interesse hätten.
Wer also in bestimmten Bereichen positiv auffällt und guten Kontakt zu seinen Dozenten hat, hat da schon einmal gute Karten, eine Stelle angeboten zu bekommen.
Wer sich allerdings jetzt schon fragt, ob er überhaupt ausreichende Noten für eine Promotion hat, hat meines Erachtens schon eine völlig falsche Arbeitseinstellung. Promotion bedeutet ja insbesondere eigenständige und vor allem wissenschaftliche Arbeit. Wer sich also im Bachelor nach einigen Semestern noch immer mit Grundlagen herumquält und keine Lust hat, sich auch mal eigenständig und intensiv mit Themen oder Aufgaben auseinanderzusetzen, der sollte es lieber nicht versuchen. Das ist auch erst einmal völlig unabhängig von den Noten, finde ich, da sie ja auch stark von der Schwierigkeit des Klausur, der Fairness bei der Korrektur und/oder auch der eigenen Verfassung während der Klausur abhängt. Noten waren noch nie ein gutes Maß für eine Leistungsbewertung. Wer allerdings nur mit wirklich viel Mühe durchschnittliche Noten erzielt, sollte sich tatsächlich fragen, ob eine Promotion so sinnvoll ist.
Es kann aber auch sein - so war es zumindest bei mir - dass die Leistungen im Master noch einmal besser werden als im Bachelor, da man dort auch einfach mehr Wahlpflichtmodule hat und man sich besser auf seinen Schwerpunkt konzentrieren kann.
Den Einfluss der Einzelnoten findest du in deinem Modulhandbuch, denn sie werden in der Regel nach der Anzahl der ECTS-Punkte gewichtet. Einige Module - häufig die des ersten Semesters - gehen auch gar nicht in den Schnitt ein. Diese Information findest du in deiner Prüfungsordnung. Schon alleine die Bachelorarbeit macht mit 30 ECTS-Punkten einen großen Anteil aus.
Im Bachelor hatte ich einen Schnitt von 1,8, obwohl die ersten Klausuren verhältnismäßig schlecht waren. Es war sogar eine 4,0 dabei, die allerdings nur als bestanden angerechnet wurde. Alle Kommilitonen, die den Master im Anschluss gemacht haben, hatten überwiegend einen Schnitt von besser als 3,0, eher sogar besser als 2,5. Der Rest hat entweder schon vorher abgebrochen oder mit Ach und Krach noch einen eher durchschnittlichen Bachelor hingelegt.
Letztendlich ist das aber auch immer eine persönliche Sache. Ich denke aber schon, dass gerade die Professoren auch auf die Noten schauen, es da aber auch keine einheitliche Regel oder Voraussetzung gibt (müssten man sich an der eigenen Uni informieren). Einen durchschnittlichen Studenten würde ich jedenfalls nicht als Promovend haben wollen. Wie das mit einer Promotion außerhalb der Uni aussieht, zum Beispiel über die Industrie, kann ich nicht sagen.