Konvergenz des cg-Verfahrens gegen die Minimumnormlösung

Question

Aufgabe:

Es sei der Abbruchindex n_Abbruch des cg-Verfahrens (das benutzt wird um die Normalgleichung A*Af=A*g zu lösen) kleiner als unendlich. Zeige dass f_{n_abbruch} = A⁺g + P_N(A)f₀  gilt.

Problem/Ansatz:

A⁺ beschreibe die Moore-Penrose Inverse, d.h es gilt A⁺g=f⁺ ist die Minimumnormlösung.

Den Anteil aus N(A) können wir zunächst vernachlässigen. Außerdem ist mir auch klar, dass f_{n_abbruch} die Normalgleichung erfüllen muss, aber woher wissen wir, dass es die Lösung ist, die die minimale Norm hat?

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen? Vielen Dank im Voraus!