Aufgabe:
Stimmt mein Ergebnis?
Text erkannt:
30) In Mitteleuropa erkranken pro Jahr 4 von 100.000 Kindern der „Normalbevölkerung" an Leukämie. Das entspricht einer Rate von \( 0,004 \% \). Um die Gefahren elektromagnetischer Felder zu untersuchen, werden in einer Großstudie 80.000 Kinder erfasst, welche in der Nähe von Hochspannungsleitungen wohnen. Im Betrachtungszeitraum von einem Jahr erkranken 8 der erfassten Kinder an Leukämie, das entspricht einer Rate von \( 0,010 \% \). Somit ergibt sich aus der Studie ein relatives Risiko, in der Nähe einer Hochspannungsleitung an Leukämie zu erkranken, das um den Faktor 2,5 gegenüber der Normalbevölkerung erhöht ist.
Berechnen Sie aus den Ergebnissen der Studie ein Konfidenzintervall [ \( C_{1}, C_{2} \) ] zu dem Vertrauensniveau von \( \chi=95 \% \) für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind, welches in der Nähe einer Hochspannungsleitung wohnt, im Betrachtungszeitraum von einem Jahr an Leukämie erkrankt. Diskutieren Sie das Ergebnis.
\( \begin{array}{l} \hat{D}=\frac{8}{80.000}-\frac{1}{10000} \\ P(-c \leq v \leq c)=0,95 \\ \phi(c)=\frac{1}{2}(1+0,95)=0,975 \\ \longrightarrow u=1,96 \\ \frac{1}{10.000}+\frac{1,96}{80000} \sqrt{80.000 \cdot \frac{1}{10.000}\left(1-\frac{1}{10.000}\right)} \geq p \geq \frac{1}{10.000}-\frac{1,96}{8000} \sqrt{80.000 \cdot \frac{1}{10.000}\left(1 \cdot \frac{1}{10.000)}\right.} \\ \quad 0,0001693 \quad \end{array} \)
