Ich glaube, MC versteht hier etwas Grundsätzliches nicht: es wurde nicht gesagt, dass die besagten Regeln und Begrifflichkeiten lächerlich sind, sondern die Tatsache, diese auf Karteikarten zu notieren und auswendig zu lernen. Das ist nämlich nicht notwendig, wenn die Dinge hinreichend oft trainiert werden. Da liegt aber genau das Problem. Es werden Klassenarbeiten zu den Rechengesetzen geschrieben und zwei Jahre später lässt man alles den Taschenrechner erledigen. Welcher Anteil der Schüler mag zu diesem Zeitpunkt die Regeln tatsächlich beherrschen? Das werden die wenigsten sein.
Regelmäßige Überprüfung führt zum Erfolg. Das bestätigt die Benutzung eines Karteikartensystems zum Lernen.
Nein, regelmäßiges Anwenden (!) führt zum Erfolg. Und dazu gehört die selbstständige Bearbeitung mathematischer Fragestellungen, im besten Falle ohne digitale Werkzeuge, um seine Rechenfertigkeiten zu festigen. Ich kann mir 1000 mal die binomische Formel auf meiner Karteikarte durchlesen. Das heißt aber noch lange nicht, dass ich sie zielsicher anwenden kann, weil ich vermutlich dennoch immer überlegen muss, wie ich das zusammensetze.
Nur weil ich die Theorie beherrsche, heißt es noch lange nicht, dass ich sicher ein Auto fahren kann; nur weil ich Noten lesen kann, heißt es noch lange nicht, dass ich die Mondscheinsonate fehlerfrei am Klavier spielen kann. Genauso in der Mathematik.
Und genau aus diesem Grund ist auch die Methode der besagten Englisch-Lehrerin im Mathematikunterricht anwendbar, wo Roland einen meiner Meinung nach falschen Schluss gezogen hat:
In meiner Schulzeit habe ich in unterschiedliche Klassen teilweise jede Stunde einen Kurztest in Mathe schreiben müssen. Unter anderem wurden dabei folgende Themen behandelt:
Umrechnung von Einheiten, Erweitern und Kürzen von Brüchen, Zeichnen und Ablesen linearer Funktionen, ausklammern und ausmultiplizieren und binomische Formeln.
Ich behaupte mal, dass es am Ende sicherlich 90 % der Schüler konnten. Dabei zielten die Tests gar nicht darauf ab, irgendetwas auswendig zu lernen, sondern die Rechenfertigkeiten weiter zu trainieren. Die Aufgaben waren ja immer gleich gestellt, nur mit anderen Zahlen. Während die Noten zu Beginn der Testreihen teilweise noch schlecht waren, wurden sie mit den nächsten Tests zunehmend besser.
Das ist aber genau das, was den Schülern heute fehlt: Übung und Routine. Mir ist in meinem Umfeld kein Fall bekannt, wo so etwas heutzutage durchgeführt wird. Vielmehr muss ich immer feststellen, dass bspw. Teilaufgaben, in denen Brüche vorkommen, gerne ausgelassen oder nicht als Hausaufgabe aufgegeben werden, obwohl sie die perfekte Gelegenheit bieten, die Bruchrechnung zu wiederholen.
Nicht zuletzt fehlt nicht nur die Routine, sondern auch das Verständnis für Zusammenhänge, weil diverse Dinge eben nicht beherrscht werden. Daran ändert aber auch ein Auswendiglernen nichts. Wenn mein Zahlenverständnis derart schlecht ist, dass ich nicht weiß, dass 3 mal 5 und 5 mal 3 dasselbe ist, dann bringen mir auch Karteikarten nichts.
Es gibt übrigens noch weitere häufige Fehlerquellen, die auf mangelnde Beherrschung aufgrund fehlender Übung und Routine zurückzuführen sind:
\(a^2=2a\)
\(\frac{0}{a}=a\)
\(a\,:\,0,5=\frac{1}{2}a\)
\(a^0=0\)
\((a+b)^2=a^2+b^2\)
usw.
