Ich habe es auch mit dem Entwicklungssatz gemacht, allerdings kommt nur ein Minus bei mir:

Text erkannt:
\( \begin{array}{l} \left.\left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 0 & 1 \\ 1 & -2 & -1 & -1 \\ 2 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -6 & -3 & 1 \end{array}\right) \right\rvert\, \cdot 3 \\ \sim\left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 0 & 1 \\ 3 & -6 & -3 & -3 \\ 2 & -2 & 0 & 1 \\ 0 & -6 & -3 & 1 \end{array}\right) 1-I I \\ \sim\left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 0 & 1 \\ 1 & -2 & 1 & 1 \\ 2 & -1 \\ -3 & 0 & 0 & 1 \\ -3 & 0 & 4 \end{array}\right) \\ -l \cdot \operatorname{det}\left(\begin{array}{llll} 1 & 2 & 1 \\ 2 & -1 & 1 & 1 \\ 2 & -2 & 1 \\ -3 & 0 \times 4 & -2 & -2 \\ 0 \end{array}\right. \\ =-l \cdot((-8)+(-6)+(0)-(+6)-(0)-(16)) \\ =-1 \cdot(-8-6-6-16) \\ =-l \cdot(-36 \\ =36 \end{array} \)