Klausur kontrollieren Aufgabe 1

Question

Ich habe leider keine Lösung von meiner Klausur, deshalb muss ich alles einzeln hochladen:

Könnte jemand drüber schauen, ob die Nummer 1 richtig ist? ich vertraue chatGPT nicht ganz.

Text erkannt:

Aufgabe 1. (6 Punkte) Kreuzen Sie jeweils an, welche der Aussagen richtig ist. (Es ist immer genau eine Aussage richtig.)
(a) \( \cos \left(-\frac{8}{3} \pi\right)=\ldots \)
\( \frac{1}{2} \)
-4
(b) Für alle \( \alpha, \beta \in \mathbb{R} \) gilt \( \cos (\alpha+\beta)=\ldots \)
\( \square \sin \alpha \cos \beta+\cos \alpha \sin \beta \)
ヌ. \( \cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta \)
(c) \( \ln \left(e^{-3}\right)=\ldots \)
\( \frac{1}{3} \)
ist nicht definiert
(d) \( -\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}} j=\ldots \)

入 \( \sqrt{2} e^{\frac{5}{4} \pi j} \)
\( e^{\frac{7}{4} \pi j} \)
\( \square-\frac{1}{2} \sqrt{3} \)
\( -\frac{1}{2} \)
\( \sin \alpha \cos \beta-\cos \alpha \sin \beta \)
\( \cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta \)

die nächsten Aufgaben folgen

Answer 1

d) ist falsch. Skizziere dir die komplexe Zahl in der Gaußschen Zahlenebene und ließ Winkel und Betrag ab.

Bei e) gilt natürlich \(f''(x_0)=0\). Das ist die notwendige Bedingung. Diese muss erfüllt sein. Es muss nicht \(f'''(x_0)\neq 0\) gelten.

Comments

Durch die Zeichung hätte ich e^-3/4pi j gesagt

---

Das passt auch (Klammern um den Exponenten nicht vergessen beim Tippen).