Extremwertaufgabe: Zwischen den Parabelbogen und die x-Achse soll ein möglichst großes Rechteck eingepaßt werden.

Question

Ein Parabelbogen sei durch die Gleichung y = 1 - x² / 4 (mit y > 0) beschrieben.

Zwischen den Parabelbogen und die x-Achse soll ein möglichst großes Rechteck eingepaßt werden. Wie groß ist es? 

 

Bitte mit Erklärung Schrittweiße... 

danke im voraus !

Answer 1

Hallo aznulove,

  Wie groß ist das Rechteck ?

  f ( 1.155 ) = 2 / 3

  A ( 1.155 ) = 2 * 1.155 * 2 / 3 
  A ( 1.155 ) = 1.54

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mfg Georg

Comments

alles richtig .. so erstmal danke
hab noch eine frage wieso wird ganz am ende 2*1,155* 2/3    mich interessiert hier die 2/3 woher kommen die?

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@aznulove: Betrachte die Skizze. Schreibe dort alle Längen / Breiten an, die georborn berechnet hat.

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naja die x = + - 1,155


das ist dann bei + 1,155 die beiden linken x (rechte rechteck)

und bei * 1,155 die beiden rechten x ( linke rechteck)
das wird dann halt * 2 genommen weil es ja immer auf eine seite genommen ist .. ja ok ist verständlich .. aber woher denn jetzt die 2/3 ..
wurde ja top berechnet und lösung auch richtig.. aber ich will halt selber verstehen

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f(1.155) = 1 - (1.155)^2 / 4 ausrechnen gibt 2/3.

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hmm achso achso .. danke .. kannst du mir mal bitte eine aufgabe schicken mit sowas will mal selber eine rechnen ^^ wenn es keine umstände macht

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Hallo azubiinlove,

Ein Kreis mit Radius r = 4 hat seinen Mittelpunkt im
Ursprungspunkt eines Koordinatensystems.
Berechne das größtmögliche Rechteck im 1.Quadranten.

mfg Georg

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@georgborn


keineee ahnung wo und wie ich anfangen soll

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Dein Hauptproblem liegt darin einen Sachverhalt zu erkennen und
ihn dann mathematisch zu erfassen.
Aber : kein Grund zur Panik, du bist ja lernfähig.
Dazu ist dies Forum ja da.

Ich habe dir eine einfache Extremwertaufgabe hier eingestellt

https://www.mathelounge.de/110282/extremwertaufgabe-fur-aznulove

Georg