Term mit gebrochenem Exponenten vereinfachen

Question

Nabend, kann ich den folgenden Term so berechnen/vereinfachen?

(x^1/2x^3/2x^-2/3)^3/4

(x^4/2x^-2/3)^3/4

(x^12/6x^-4/6)^3/4

(x^8/6)^3/4

x^16/24 = x^2/3 

Schöne Ostern

Answer 1

Hi,

benutze die Potenzgesetze: a^b*a^c = a^{b+c}

und (a^b)^c = a^{bc}

 

Das hast Du wohl fast sauber gemacht. Nur hast Du verpasst, dass 3*8 = 24 ist ;).

(x^1/2x^3/2x^-2/3)^3/4

(x^4/2x^-2/3)^3/4

(x^12/6x^-4/6)^3/4

(x^8/6)^3/4 = x^{24/24} = x

 

Oder in einem Rutsch:

(x^1/2x^3/2x^-2/3)^3/4 = (x^{1/2+3/2-2/3})^{3/4} = x^{4/3*3/4} = x

 

Grüße