"Paketzielwerfen" bei welchen Sichtwinkel a muss das paket ausgeklinkt werden?

Question

In einem Wettbewerb im Paketzielwerfen fliegt das Flugzeug eines Teilnehmers mit einer konstanten horizontalen Geschwin-digkeit von 155 km/h in einer Höhe von 225 m auf einen Punkt direkt über dem Ziel zu. Bei welchem Sichtwinkel α muss das Paket ausgeklinkt werden ?

"Skizze"



Mein Ansatz ist folgender:
beim freien fall würde das Paket nur von der Schwerkraft ausgesetzt werden und da die Höhe h bekannt ist kann ich die Zeit t mit der Formel h=g/2*t^2 => t = Wurzel(2h/g) ausrechnen. Erhalte für t=6,77s.
Um den Winkel zu berechnen brauche ich jetzt nurnoch die Gegenkathete für den arctan da es ein Rechtwinkliges Dreieck ist.
Also ist die Frage wie weit das Flugzeug während dieser Zeit fliegt oder?
Ich setze ein v=s/t => s = v*t = 291,11m

tan(α)=291,11m/225m

α = arctan ( 291,11m/225m) = 52,3°

Ich bin mir nicht sicher ob das hinkommen könnte daher bitte ich euch um Hilfe!



PS. Das ist nur eine Skizze :_))


 

Comments

Die "Parabel" soll die Flugbahn des Pakets darstellen.

Answer 1

Die Zeit bis das Paket landet ist

s = 1/2 * g * t^2

t = √(2 * s / g) = √(2 * 225 / 9.81) = 6.772854614

Die Strecke die es dabei zurücklegt sind

s = v * t = 155 / 3.6 * 6.772854614 = 291.6090181

Der Sichtwinkel ist jetzt

α = arctan(291.6090181/225) = 52.35 Grad

Comments

Du hast also völlig richtig gerechnet.

Answer 2

Dein Lösungsweg ist mE ok.
Auch die Geschichte mit dem Arkustangens.

Die Frage wäre höchstens, ob der Sichtwinkel dort ist, wo du ihn in der Skizze angenommen hast.

Oft ist aus einem Flugzeug ein Winkel zur Horizontalen gemeint. Der scheint sich einfacher messen zu lassen.

Es käme in diesem Fall 90° - 52,2 Grad raus.