Berechnen von P(x) aus P(x-1).

Question

P(x - 1) = x² +3x - 5      ⇒ P(x) = ?

Lösung lautet: x² +5x -1

Answer 1

Hi,

P(x-1) = x^2+3x-5

P(x) = P(x-1 + 1) = (x+1)^2 + 3(x+1) - 5 = x^2+2x+1 + 3x+3 - 5 = x^2 + 5x -1


Alles klar?

Grüße

Comments

wieso steht für P(x) x-1+1 ? das habe ich nicht so verstanden

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Gegeben hast Du ja, P(x-1). Das ist also eine Ausgangsbasis die Du verwenden kannst und solltest.

Wenn Du nun an P(x) interessiert bist, kannst Du das auch als P(x-1+1) schreiben, wobei P(x-1) bekannt ist und da das x je um 1 erhöht werden muss ;).

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Ok danke für die Hilfe. Ich habe noch so eine ähnliche Aufgabe die ich nicht lösen konnte

 

P(x + 4) = 3x²  -x + 2     ⇒ P(x + 1) = ?

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Das funktioniert ähnlich.


P(x+1) = P(x+4-3) = 3(x-3)^2 - (x-3) + 2 = 3(x^2-6x+9) -x+3 +2 = 3x^2-19x+29


Prinzip nun klar? ;)

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hier muss ich also 1-4 rechnen hab ich das richtig verstanden?

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Wo?

Du musst dafür sorgen, dass wieder P(x+1) in der Klammer steht, willst aber, dass da iwo noch P(x+4...) steht, denn über P(x+4) weißt Du Bescheid. Also P(x+1) = P(x+1+3-3) = P(x+4 - 3)

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P (x+2) =3x² -2x +5     ⇒P(x) =?      Lösung: 3x² - 14x +21

 

diese Aufgabe habe ich versucht zu rechnen aber bei mir kommt nicht die richtige Lösung raus

So habe ich gerechnet:

P(x+2-2) = 3*(x-2)² -2*(x-2) +5

P(x)= 3*x² - 4x - 4 - 2x - 4 +5

...

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Die Idee ist schon mal richtig umgesetzt. Sehr gut. Nun nur noch die Klammern berücksichtigen. Die 3 wirkt doch nicht nur auf x², sondern auch auf die nachfolgenden Summanden.

Außerdem scheinst Du sowohl vergessen zu haben, wie das mit der binomischen Formel läuft:

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

und scheinst ebenfalls nicht zu Wissen, was eine Minusklammer ist! Hier ist mehr als nur etwas Grundlagennachholbedarf!

 

3(x-2)^2 - 2*(x-2) + 5 = 3(x^2-4x+4) - 2x+4 + 5

3x^2-12x+12 - 2x+4+5 = 3x^2-14x+21