Textaufgabe Quadratische Funktionen. Eisenkugel wird vom Eiffelturm heruntergeworfen.

Question

Der Eiffelturm in Paris ist 300 Meter hoch. Eine Eisenkugel wird vom Eiffelturm herunter geworfen. Die Höhe y der Kugel über dem Erdboden wird nach x Sekunden durch die Funktionsgleichung y= -5x²+300 beschrieben.

a) Wie hoch ist die Kugel nach 2 Sekunden?

b) Nach welcher Zeit schlägt die Kugel auf dem Boden auf?

Answer 1

Der Eifelturm in Paris ist 300 Meter hoch. Eine Eisenkugel wird vom Eiffelturm herunter geworfen. Die Höhe y der Kugel über dem Erdboden wird nach x Sekunden durch die Funktionsgleichung y=-5x²+300 beschrieben.

a) Wie hoch ist die Kugel nach 2 Sekunden?

f(2) = -5*2^2 + 300 = 280 m

 

b) Nach welcher Zeit schlägt die Kugel auf dem Boden auf?

f(x) = -5*x^2 + 300 = 0
-5*x^2 = -300
x^2 = 60
x = +- Wurzel(60) = +- 7,746 (Negative Lösung nicht im Definitionsbereich)

Die Kugel schlägt nach etwa 7,7 s am Boden auf.