Jeweils Nenner und Zähler einmal ableiten und dann wieder den Limis betrachten
Zähler: (x*cos(x))' -> Produktregel -> -x*sin(x) + 1*cos(x)
Nenner: ((ex) -1)' = ex
lim (x->0) = (-x*sin(x) + cos(x))/(ex) = 1
b) ist nicht eindeutig x2 ??
Substitution ln(f(x)) anhand von f(x) = xx
z(x) = ln(xx) = x*ln(x)
z'(x) = f'(x)/f(x)
z' = (x*ln(x))' = 1*ln(x) + x/x = ln(x) + 1
f'(x) = z'(x) * f(x) = (ln(x) + 1)*xx
Deine Funktion geht analog.
Viel Erfolg.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos