Question

Erste Ableitung von Absolutwert berechnen:

\( f(x)=\left|3 x^{2}+4 x-8\right|+5 x \quad>>f^{\prime}(1)=? \)

Wie löse ich diese Aufgabe?

Lösung ist -5.

Answer 1

g(x) = | x |
g'(x) = SIGN(x)

also Ableitung mit Kettenregel

f(x) = |3x^2 +4x - 8| + 5x
f'(x) = (6·x + 4)·SIGN(3·x^2 + 4·x - 8) + 5

f'(1) sollte jetzt einfach zu berechnen sein

f'(1) = (6·1 + 4)·SIGN(3·1^2 + 4·1 - 8) + 5 = -5